通过对青年人足底压力中心线变化规律的研究,找到足底压力中心线与步态稳定性、平衡性之间的关联性。本文分析了基于足印帧技术的足底压力分布几何中心和压力中心的测试原理和计算方法,并推导了二者在和两个方向的计算公式。同时我们利用该测试原理采集了131名青年人正常速度行走时的足底压力,并重点分析了其中14人的足底压力中心线和几何中心线,为建立青年人正常行走步态的时间、空间和力学参数等数据库提供了参考数据,得到了行走时测试对象足底的几何中心线和压力中心线变化规律,分析认为正常人行走时几何中心线和压力中心线间存在差异。压力中心轨迹揭示足运动稳定性,足底压力中心线的长度变化和横向变化可用于各类人群的足底压力研究、临床足疾诊断与和手术效果评判。
引用本文： 孟青云, 谈士力, 喻洪流, 沈力行, 庄建海, 王金武. 基于青年人足底压力测试的步态实验研究. 生物医学工程学杂志, 2014, 31(5): 984-988,1000. doi: 10.7507/1001-5515.20140185 复制
引言
人类步行的步态周期是指足跟着地到同侧足跟再次着地的时间[1]。正常步态周期可分为支撑期和摆动期，正常人步态支撑阶段足底压力垂直力呈对称性双峰曲线[2]，前蹬着地时出现第一峰值，中间支撑时地面反作用力小于体重，呈现一波谷，后蹬阶段又出现第二峰值，峰值约为体重的110%。
足底压力研究开始于1872年Carlet首次用鞋底充气垫记录足-地接触压力[3]。1882年英国人Beely研究了站立于薄层沙子上受试者的足底压力。1930年，Morton测量橡胶受压后的变形并求得压力，得到了足底压力值。而最早精确测量足上的动力学参数，是1938年由Elftman设计的测力板来实现的[4]。现代生物力学测力板系统有瑞士的KISTLER、美国的AMTI和英国的MUSGRAVE[5]。国内，1986年上海第九人民医院研制的S9-1能显示三维足-地作用力，1990年北京军区总医院研制的IG4-3可进行步态的运动学及动力学分析。
一些常见的足部畸形，如足外翻、扁平足等，其足底压力分布均有其规律性的特征[6]。因此足底压力可用于足疾诊断和足部手术效果判定，如刘金祥等[7]研究了对先天性马蹄内翻足平衡矫正畸形的手术疗效和临床足底压力的综合评价。
当人体的脚部与地面接触时，由于重力的作用，脚部会向地面施加一个压力，而通过压力的作用点形成的轨迹，我们称之为压力中心轨迹。在正常人的一个步态周期开始阶段，压力中心首先会在足跟着地时产生，随着身体向前移动；在步态完成时，压力中心会逐渐移动到足部的第1跖骨区域；压力中心轨迹的变化可以非常形象地揭示出步态的平衡性与稳定性。人体整个下肢关节的运动包括肌肉、韧带、骨骼等以及身体重心的改变，都会对压力中心轨迹的变化产生影响[8-9]。
本文首先介绍了基于足印帧技术的足底压力分布几何中心(center of geometry area,COA)及压力中心(center of pressure,COP)的定义及测试原理，应用Walkway Acquisition足底压力采集系统，采集131名青年人正常速度行走的足底压力、步速、步幅及压力中心线等参数，接着以Analysis系统分析并提取了体重、身高相近的男性、女性各7名测试者的足底压力参数特征，得到行走时测试对象足底的几何中心线和压力中心线变化规律。
1 足底压力分布测试及分析系统原理
1.1 足底压力分布的几何中心线和压力中心线
1.1.1 足底几何中心及几何中心线
如图 1所示，阴影区ALRG为左脚整个着力区域，C1、C2分别表示脚跟和脚尖区域中心点，C1和C2的连线表示左脚的几何中心连线。在人体行走过程中，脚底与地面的瞬时接触面均为如图 1中类似的阴影区域，而C1和C2点却是不断变化的，如图 2所示。
图1
左脚着力区域及中心示意图
Figure1.
Sketch of heel stressed area and center
图2
行走时足底压力中心线变化图
Figure2.
Sketch of tiptoe stressed area and center
1.1.2 足底接触压力状况测试的原理
足底压力测定的发展过程及使用技术可分为脚印法、足底压力扫描器、测力板及测力台、压力鞋及压力鞋垫[10]。脚印法只能根据足印的形态及深浅做出大致判断，足底压力扫描技术是依据足印影像的光强度正比于压力。脚印法与直接压力扫描都是定性分析，足底受力的大小只能根据图像的变化做大致的判定，不能给出定量的足底压力值。
在足底布置密集的压力传感器，可以测得足底接触部位的压力数值。本文把着力部位通过图像采集的方法实时显示，可以测得行走过程中实时的足印帧的图像。如图 3所示，本文采用的足底压力采集系统是由4块有效测试面积500 mm×500 mm的测试板组成。每块板下布置了点阵密度4 个/cm2的力传感器，每个传感器的量程为0~100 N/cm2。因此，每块测试板下布置有10 000个力传感器，系统的测量面积为2 000 mm×500 mm，在足底压力分布采集时每次脚印落在一块板上，共采集4个脚印，左、右脚印各两次，如图 4所示。
图3
足底压力分布试验
Figure3.
Plantar pressure distribution test
1.2 足底几何中心及中心线计算
本系统中COA的点指的是当前帧的COA的点，其计算方法为
| $\begin{align} & COA\_X=(\sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{m\_f}}Pressure\left[ i \right]{{\left[ j \right]}^{*}}j)/ \\ & \sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{f\left( i,j \right)}}, \\ \end{align}$ |
式中m_fPressure[i][j]为i行j列的压力值，，i为行值，j为列值；
| $\begin{align} & COA\_Y=(\sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{m\_f}}Pressure\left[ i \right]{{\left[ j \right]}^{*}}i)/ \\ & \sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{f\left( i,j \right)}}, \\ \end{align}$ |
式中m_fPressure[i][j]为i行j列的压力值，,i为行值，j为列值。
1.3 足底压力分布的压力中心及压力中心线计算
COP的点指的是当前帧的COP的点，压力中心线表示当前打开数据文件中所有帧的COP的点的连线，其计算方法为
| $\begin{align} & COP\_X=(\sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{m\_f}}Pressure\left[ i \right]{{\left[ j \right]}^{*}}j)/ \\ & \sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{f\left( i,j \right)}}, \\ \end{align}$ |
式中m_fPressure[i][j]为i行j列的压力值，i为行值，j为列值；
| $\begin{align} & COP\_Y=(\sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{m\_f}}Pressure\left[ i \right]{{\left[ j \right]}^{*}}j)/ \\ & \sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{f\left( i,j \right)}}, \\ \end{align}$ |
式中m_fPressure[i][j]为i行j列的压力值，i为行值，j为列值。
2 实验过程
2.1 研究对象
本研究对象选取体重、身高相近的正常健康青年人男性、女性受试者各7名，年龄19～21岁，平均20.6岁，体重45～67 kg，平均54.6 kg，如表 1所示。
表1
受试者基本信息
Table1.
Basic information of subjects
2.2 研究方法
采用安徽埃力智能科技有限公司的足底压力采集及分析系统对所有受试者进行足底压力分析检测。该系统包括数字压力步道、连接器和网线、采集系统系统和数据分析系统等部分，系统采样频率100 Hz，综合精度≤5%。
测试之前采集所有受试者信息。青年人的足底压力采集及分析在上海医疗器械高等专科学校步态实验室进行。如图 3所示，受试者脱掉鞋子，穿着袜子从距离步道之前2 m距离处开始行走，并在数字压力步道上以正常步速，自由步行完成测试过程。
根据测试及分析系统的计算方法，见式(1)～(4)，为了取得准确的步态数据，测试时采集左、右脚各两次的足底压力进行分析，即采集两个步态周期，如图 5所示。
图4
实时检测足底压力分布
Figure4.
Real-time detection of plantar pressure distribution
图5
行走时左、右脚足底压力
Figure5.
Plantar pressure of two feet while walking
2.3 观察指标
试验中，我们采集到行走的时间参数(支撑时间和摆动时间)、空间参数(步长、步宽、步向角等)和垂向足底压力(见图 5)。本文主要以足底压力参数作为评估指标，对受试者的步态及其平衡能力进行分析。
3 实验结果与分析
测试时，x轴表示步道的长度方向(取值范围：0~400，尺寸0~2 000 mm)，y轴表示步道的宽度方向(取值范围：0~100，尺寸0~500 mm)，则
| $y=\frac{\sum\limits_{i=0}^{N}{{{y}_{i}}}}{N},SD=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=0}^{N}{{{({{y}_{i}}-y)}^{2}}}}{N}},RSD=\frac{SD}{y},$ |
式中yi、y、SD、RSD分别为受试者y向坐标、y向坐标平均值、y轴标准偏差和相对标准偏差。N为采集到的每位受试者y向坐标的个数。随机选取男性和女性受试者各一名(文中选取受试者1和受试者5)，以其数据和所有男、女性受试者的足底压力数据进行分析，如表 2所示。
表2
受试者的几何中心线坐标与最大压力中心线测试数值对比
Table2.
Comparison of data of the maximum pressure center line and the geometric center line
随机选取受试者1(女)和受试者5(男)行走时的最大压力中心线、压力中心线和几何中心线进行分析，如图 6、7所示。
图6
受试者1(女)行走时足底最大压力中心线/压力中心线/几何中心线变化图
Figure6.
Comparison chart among maximum pressure center line,pressure center line and the geometric center line of subject 1 (female)
图7
受试者5(男)行走时足底最大压力中心线/压力中心线/几何中心线变化图
Figure7.
Comparison chart among maximum pressure center line,pressure center line and the geometric center line of subject 5 (male)
分析结果如下：
(1)受试者1(女性)和受试者5(男性)各自的最大压力中心线、压力中心线和几何中心线变化均趋向一致，和性别无关。
(2)受试者均为步行能力方面没有疾患的正常人，但行走时几何中线与纵向直线仍有一定偏移，这说明人体行走稳定性的几何中心线和压力中心线是不同的。
(3)同一时刻，同一个受试者的最大压力中心y向数值与压力中心y向数值差异较大，而压力中心线和几何中心线接近但不重合。
(4)可用y轴标准偏差SD和相对标准偏差RSD来分别表示受试者行走时足底压力中心线的偏移量大小。由表 2和测试数据综合分析可知，女性行走时这两项的值均小于男性。
4 讨论
当人体运动状态发生变化或足部结构发生一些病变以及造成功能障碍时，足底压力中心轨迹和压强分布都会发生相应的改变[6-10]。因此，步行时足底与支撑面之间压力分布的轨迹反映了下肢乃至全身的生理、结构和功能等方面的信息，通过研究足底压力中心线和几何中心线，可以获知：
(1)压力中心轨迹揭示运动稳定性：COP是行走过程中重心瞬时位置，在静态姿势中保持平衡时重心线必然要通过足底接触面的COA。而步行过程中由于支撑面的不断转换，下肢的摆动以及躯干、上肢姿势的变换，其平衡调节比静态姿势下要困难得多。因此，步行的过程是一种不断追求取得动态平衡的过程。而几何中心是足底接触面的中心，文中得到的足底压力中心偏移几何中心线的数值大小(见图 6)可以更直观地反应受试者步行时的平衡能力和运动的稳定性；
(2)从实验结果可以看出，女性受试者的最大压力中心和几何中心向压力中心坐标值偏移量均小于男性受试者，这说明选取的样本中女性行走时重心晃动幅度要小于男性，女性受试者行走稳定性要好于男性受试者。
由于步速等因素会影响行走时对地面的冲击力，因此受试者的步速、心情和健康状况等影响步态的参数也会影响足底压力的测试数据。因此，本研究可通过测试同一个人不同年龄、不同健康状态时的足底压力，为临床医生诊断足部乃至下肢病变提供参考数据。本研究还可进一步用于下肢和足部残疾人的足底压力研究，通过检测并评估下肢矫形器的佩戴适应性，从而指导下肢康复器具和足部矫形器的设计。
引言
人类步行的步态周期是指足跟着地到同侧足跟再次着地的时间[1]。正常步态周期可分为支撑期和摆动期，正常人步态支撑阶段足底压力垂直力呈对称性双峰曲线[2]，前蹬着地时出现第一峰值，中间支撑时地面反作用力小于体重，呈现一波谷，后蹬阶段又出现第二峰值，峰值约为体重的110%。
足底压力研究开始于1872年Carlet首次用鞋底充气垫记录足-地接触压力[3]。1882年英国人Beely研究了站立于薄层沙子上受试者的足底压力。1930年，Morton测量橡胶受压后的变形并求得压力，得到了足底压力值。而最早精确测量足上的动力学参数，是1938年由Elftman设计的测力板来实现的[4]。现代生物力学测力板系统有瑞士的KISTLER、美国的AMTI和英国的MUSGRAVE[5]。国内，1986年上海第九人民医院研制的S9-1能显示三维足-地作用力，1990年北京军区总医院研制的IG4-3可进行步态的运动学及动力学分析。
一些常见的足部畸形，如足外翻、扁平足等，其足底压力分布均有其规律性的特征[6]。因此足底压力可用于足疾诊断和足部手术效果判定，如刘金祥等[7]研究了对先天性马蹄内翻足平衡矫正畸形的手术疗效和临床足底压力的综合评价。
当人体的脚部与地面接触时，由于重力的作用，脚部会向地面施加一个压力，而通过压力的作用点形成的轨迹，我们称之为压力中心轨迹。在正常人的一个步态周期开始阶段，压力中心首先会在足跟着地时产生，随着身体向前移动；在步态完成时，压力中心会逐渐移动到足部的第1跖骨区域；压力中心轨迹的变化可以非常形象地揭示出步态的平衡性与稳定性。人体整个下肢关节的运动包括肌肉、韧带、骨骼等以及身体重心的改变，都会对压力中心轨迹的变化产生影响[8-9]。
本文首先介绍了基于足印帧技术的足底压力分布几何中心(center of geometry area,COA)及压力中心(center of pressure,COP)的定义及测试原理，应用Walkway Acquisition足底压力采集系统，采集131名青年人正常速度行走的足底压力、步速、步幅及压力中心线等参数，接着以Analysis系统分析并提取了体重、身高相近的男性、女性各7名测试者的足底压力参数特征，得到行走时测试对象足底的几何中心线和压力中心线变化规律。
1 足底压力分布测试及分析系统原理
1.1 足底压力分布的几何中心线和压力中心线
1.1.1 足底几何中心及几何中心线
如图 1所示，阴影区ALRG为左脚整个着力区域，C1、C2分别表示脚跟和脚尖区域中心点，C1和C2的连线表示左脚的几何中心连线。在人体行走过程中，脚底与地面的瞬时接触面均为如图 1中类似的阴影区域，而C1和C2点却是不断变化的，如图 2所示。
图1
左脚着力区域及中心示意图
Figure1.
Sketch of heel stressed area and center
图2
行走时足底压力中心线变化图
Figure2.
Sketch of tiptoe stressed area and center
1.1.2 足底接触压力状况测试的原理
足底压力测定的发展过程及使用技术可分为脚印法、足底压力扫描器、测力板及测力台、压力鞋及压力鞋垫[10]。脚印法只能根据足印的形态及深浅做出大致判断，足底压力扫描技术是依据足印影像的光强度正比于压力。脚印法与直接压力扫描都是定性分析，足底受力的大小只能根据图像的变化做大致的判定，不能给出定量的足底压力值。
在足底布置密集的压力传感器，可以测得足底接触部位的压力数值。本文把着力部位通过图像采集的方法实时显示，可以测得行走过程中实时的足印帧的图像。如图 3所示，本文采用的足底压力采集系统是由4块有效测试面积500 mm×500 mm的测试板组成。每块板下布置了点阵密度4 个/cm2的力传感器，每个传感器的量程为0~100 N/cm2。因此，每块测试板下布置有10 000个力传感器，系统的测量面积为2 000 mm×500 mm，在足底压力分布采集时每次脚印落在一块板上，共采集4个脚印，左、右脚印各两次，如图 4所示。
图3
足底压力分布试验
Figure3.
Plantar pressure distribution test
1.2 足底几何中心及中心线计算
本系统中COA的点指的是当前帧的COA的点，其计算方法为
| $\begin{align} & COA\_X=(\sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{m\_f}}Pressure\left[ i \right]{{\left[ j \right]}^{*}}j)/ \\ & \sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{f\left( i,j \right)}}, \\ \end{align}$ |
式中m_fPressure[i][j]为i行j列的压力值，，i为行值，j为列值；
| $\begin{align} & COA\_Y=(\sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{m\_f}}Pressure\left[ i \right]{{\left[ j \right]}^{*}}i)/ \\ & \sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{f\left( i,j \right)}}, \\ \end{align}$ |
式中m_fPressure[i][j]为i行j列的压力值，,i为行值，j为列值。
1.3 足底压力分布的压力中心及压力中心线计算
COP的点指的是当前帧的COP的点，压力中心线表示当前打开数据文件中所有帧的COP的点的连线，其计算方法为
| $\begin{align} & COP\_X=(\sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{m\_f}}Pressure\left[ i \right]{{\left[ j \right]}^{*}}j)/ \\ & \sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{f\left( i,j \right)}}, \\ \end{align}$ |
式中m_fPressure[i][j]为i行j列的压力值，i为行值，j为列值；
| $\begin{align} & COP\_Y=(\sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{m\_f}}Pressure\left[ i \right]{{\left[ j \right]}^{*}}j)/ \\ & \sum\limits_{i=0}^{100}{\sum\limits_{j=0}^{100}{f\left( i,j \right)}}, \\ \end{align}$ |
式中m_fPressure[i][j]为i行j列的压力值，i为行值，j为列值。
2 实验过程
2.1 研究对象
本研究对象选取体重、身高相近的正常健康青年人男性、女性受试者各7名，年龄19～21岁，平均20.6岁，体重45～67 kg，平均54.6 kg，如表 1所示。
表1
受试者基本信息
Table1.
Basic information of subjects
2.2 研究方法
采用安徽埃力智能科技有限公司的足底压力采集及分析系统对所有受试者进行足底压力分析检测。该系统包括数字压力步道、连接器和网线、采集系统系统和数据分析系统等部分，系统采样频率100 Hz，综合精度≤5%。
测试之前采集所有受试者信息。青年人的足底压力采集及分析在上海医疗器械高等专科学校步态实验室进行。如图 3所示，受试者脱掉鞋子，穿着袜子从距离步道之前2 m距离处开始行走，并在数字压力步道上以正常步速，自由步行完成测试过程。
根据测试及分析系统的计算方法，见式(1)～(4)，为了取得准确的步态数据，测试时采集左、右脚各两次的足底压力进行分析，即采集两个步态周期，如图 5所示。
图4
实时检测足底压力分布
Figure4.
Real-time detection of plantar pressure distribution
图5
行走时左、右脚足底压力
Figure5.
Plantar pressure of two feet while walking
2.3 观察指标
试验中，我们采集到行走的时间参数(支撑时间和摆动时间)、空间参数(步长、步宽、步向角等)和垂向足底压力(见图 5)。本文主要以足底压力参数作为评估指标，对受试者的步态及其平衡能力进行分析。
3 实验结果与分析
测试时，x轴表示步道的长度方向(取值范围：0~400，尺寸0~2 000 mm)，y轴表示步道的宽度方向(取值范围：0~100，尺寸0~500 mm)，则
| $y=\frac{\sum\limits_{i=0}^{N}{{{y}_{i}}}}{N},SD=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=0}^{N}{{{({{y}_{i}}-y)}^{2}}}}{N}},RSD=\frac{SD}{y},$ |
式中yi、y、SD、RSD分别为受试者y向坐标、y向坐标平均值、y轴标准偏差和相对标准偏差。N为采集到的每位受试者y向坐标的个数。随机选取男性和女性受试者各一名(文中选取受试者1和受试者5)，以其数据和所有男、女性受试者的足底压力数据进行分析，如表 2所示。
表2
受试者的几何中心线坐标与最大压力中心线测试数值对比
Table2.
Comparison of data of the maximum pressure center line and the geometric center line
随机选取受试者1(女)和受试者5(男)行走时的最大压力中心线、压力中心线和几何中心线进行分析，如图 6、7所示。
图6
受试者1(女)行走时足底最大压力中心线/压力中心线/几何中心线变化图
Figure6.
Comparison chart among maximum pressure center line,pressure center line and the geometric center line of subject 1 (female)
图7
受试者5(男)行走时足底最大压力中心线/压力中心线/几何中心线变化图
Figure7.
Comparison chart among maximum pressure center line,pressure center line and the geometric center line of subject 5 (male)
分析结果如下：
(1)受试者1(女性)和受试者5(男性)各自的最大压力中心线、压力中心线和几何中心线变化均趋向一致，和性别无关。
(2)受试者均为步行能力方面没有疾患的正常人，但行走时几何中线与纵向直线仍有一定偏移，这说明人体行走稳定性的几何中心线和压力中心线是不同的。
(3)同一时刻，同一个受试者的最大压力中心y向数值与压力中心y向数值差异较大，而压力中心线和几何中心线接近但不重合。
(4)可用y轴标准偏差SD和相对标准偏差RSD来分别表示受试者行走时足底压力中心线的偏移量大小。由表 2和测试数据综合分析可知，女性行走时这两项的值均小于男性。
4 讨论
当人体运动状态发生变化或足部结构发生一些病变以及造成功能障碍时，足底压力中心轨迹和压强分布都会发生相应的改变[6-10]。因此，步行时足底与支撑面之间压力分布的轨迹反映了下肢乃至全身的生理、结构和功能等方面的信息，通过研究足底压力中心线和几何中心线，可以获知：
(1)压力中心轨迹揭示运动稳定性：COP是行走过程中重心瞬时位置，在静态姿势中保持平衡时重心线必然要通过足底接触面的COA。而步行过程中由于支撑面的不断转换，下肢的摆动以及躯干、上肢姿势的变换，其平衡调节比静态姿势下要困难得多。因此，步行的过程是一种不断追求取得动态平衡的过程。而几何中心是足底接触面的中心，文中得到的足底压力中心偏移几何中心线的数值大小(见图 6)可以更直观地反应受试者步行时的平衡能力和运动的稳定性；
(2)从实验结果可以看出，女性受试者的最大压力中心和几何中心向压力中心坐标值偏移量均小于男性受试者，这说明选取的样本中女性行走时重心晃动幅度要小于男性，女性受试者行走稳定性要好于男性受试者。
由于步速等因素会影响行走时对地面的冲击力，因此受试者的步速、心情和健康状况等影响步态的参数也会影响足底压力的测试数据。因此，本研究可通过测试同一个人不同年龄、不同健康状态时的足底压力，为临床医生诊断足部乃至下肢病变提供参考数据。本研究还可进一步用于下肢和足部残疾人的足底压力研究，通过检测并评估下肢矫形器的佩戴适应性，从而指导下肢康复器具和足部矫形器的设计。
